Primzahlen

Beispiele für Primzahlen: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 ...

Merke: Alle natürlichen Zahlen (über 1), die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, nennt man Primzahlen.

Primfaktorenzerlegung   72 = 2 · 36   = 2 · 2 · 18   = 2 · 2 · 2 · 9   = 2 · 2 · 2 · 3 · 3   = 23 · 32   Merke: Zerlegt man eine Zahl in Primfaktoren, so erhält man, abgesehen von der Reihenfolge, stets dieselbe Zerlegung.

Wie kann man von zwei oder mehreren Zahlen den größten gemeinsamen Teiler finden?

ggT(24, 60) = 2 · 2 · 3 = 12

Merke: Man bildet das Produkt aller Primfaktoren, die in beiden Zahlen auftauchen.